Matematik / Mathematics

Studienævn for Erhvervsøkonomi, Odense
Undervisningsaktivitetsnr.: 8811401.
Undervisningssprog: Dansk.ECTS / belastning: 5 ECTS / 0.083 årsværk.
Eksamenssprog: Dansk.
Eksamensaktivitetsnr.: 8811402.Godkendt: 23-10-12.
Periode: Forårssemestret 2013.
Censur: Internt bedømt.
Bedømmelse: 7-trinsskala.
Udbydes i: Odense.
Fagansvarlig:
Bjarne Toft, Institut for Matematik og Datalogi.

Forudsætninger:
Ingen.


Formål og sigte:
Formålet med faget er at give den studerende matematiske færdigheder indenfor matematiske metoder og teknikker i lineær algebra, der benyttes i andre fag på uddannelsen.


Indhold:
Lineære ligningssystemer, matricer og vektorer,egenværdier og egenvektorer. Anvendelser på kvadratiske former, approksimation af generelle ligningssystemer med lineære ligningssystemer, og lineær programmering.


Målbeskrivelse:
Målet er at den studerende skal kunne: 
  • anvende matematiske teorier og resultater til løsning af opgaver indenfor lineær algebra, 
  • forklare og begrunde de enkelte skridt i opgaveløsningen, 
  • vurdere om opnåede resultater er korrekte. 

Med hensyn til opgavetyper forventes den studerende at kunne: 
  • løse lineære ligningssystemer ved hjælp af eliminationsmetoden, undersøge om der er ingen, én eller uendelig mange løsninger og angive den fuldstændige løsning 
  • finde antal overflødige ligninger og antal frihedsgrader for et lineært ligningssystem 
  • bestemme rangen af en matrix
  • bestemme om en mængde af vektorer er lineært afhængige eller uafhængige, og bestemme en størst mulig lineær uafhængig delmængde af en mængde af vektorer 
  • addere og multiplicere matricer, samt bestemme om en givet matrix har en invers matrix og i bekræftende fald finde den inverse 
  • bestemme determinanten af matricer og benytte determinanter til at undersøge egenskaber ved lineære ligningssystemer og matricer 
  • bestemme adjungerede matricer og benytte den adjungerede til at finde den inverse - løse Leontief input-output problemer 
  • finde egenværdier og egenvektorer for en matrix, og anvende egenværdier og egenvektorer til diagonalisering af en matrix 
  • undersøge om en matrix er positiv semidefinit, negativ semidefinit eller indefinit 
  • diagonalisere en kvadratisk form 
  • anvende lineær approksimation for et generelt ligningssystem og ved løsning af et lineært ligningssystem differentiere implicit givne funktioner.

Litteratur:
Lærebog og Supplerende Noter. Meddeles ved semesterstart.


Undervisningstidspunkt:
Forår.


Skemalagt undervisning:
2 forelæsningstimer og 2 øvelsestimer ugentligt i 14 uger.

Undervisningsform:
Forventet timeforbrug:
Forelæsningstimer: 28 timer.
Regneøvelser: 28 timer.
Forberedelse: 42 timer.
Hjemmeopgaver: 8 timer.
I alt: 106 timer.

Eksamenstidspunkt:
Ordinær eksamen i juni,
Reeksamen i august. 

Deltagelse i reeksamen forudsætter deltagelse i ordinær eksamen i samme eksamenstermin.

Eksamensbetingelser:
Ingen.


Prøveform til eksamensbevis:
Skriftlig (PC).

Supplerende information til prøveform:
Varighed: 4 timers skriftlig eksamen.
Sted: Prøven gennemføres med egen pc.
Internetadgang: Nødvendigt.
Udlevering af opgave: Fysisk i lokalet.
Indlevering af besvarelse: Gennem SDU-assignment i kurset i Blackboard. Det er tilladt at supplere med håndskrevne bilag. 
Omfang: Ubegrænset.
Hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre.

Studier:
Erhvervsøkonomi, HA - Generel erhvervsøkonomi
2. semester, obligatorisk. Udbydes i: Odense
Markedsførings- og Finansøkonomer
Alle semestre, valgfag. Udbydes i: Odense